Forum Dislessia Online

ciao a tutti.... voglio esporvi un problema di geometria spero che qualcuno mi dia una mano perche nn so come aitare mio fratellino.... ecco il problema:nel trapezio rettangolo ABCD il lato obbliquo forma con la base maggiore un angolo ampio 30°. Sapendo che tale lato e la base minore misurano rispettivamente 20 e 30 cm, calcola il perimetro e l' area del trapezio.
Datemi qualche indizzo ragazzi grazie mille

mi spiace, non ci capisco niente di geometria...ma porto su il post così magari qualcuno lo legge e ti da una mano...

Ciao, spero di esserti d'aiuto, di non dire una cavolata, e che Gigi non mi debba tirare le orecchie.
Credo esista la regola per la quale con gli angoli disposti cosi, 30° in tra cateto minore e dipotenusa, 90° tra cateti, e 60° in alto (la somma degli angoli interni del triangolo è sempre 180) l'ipotenusa (che nel tuo caso è il lato obbliquo del trapezio) è sempre il doppio del cateti maggiore (altezza del trapezio).
Quindi facendo 20:2=10 cm trovi l'altro lato del trapezio. Spero!
Ciao.

Esattamente, come dice Ferrera, il triangolo con i lati come quello in questione 30, 60 e 90° è la metà del triangolo equilatero. Sapendo che la misura dell’h di un triangolo equilatero si ottiene moltiplicando la metà della misura del suo lato per la radice quadrata di 3, possiamo dedurre che l'eccedenza tra la base maggiore e quella minore del trapezio è 10. Da quì facilmente applichi il teorema di Pitagora...

Ora che ne dici di presentarti e farci conoscere il tuo fratellino?

disegna il trapezio con l'altezza e metti le misure ora disegna un triangolo uguale a quello che si forma con l'altezza, ma sotto, in modo che si formi un triangolo equilatero la cui metà è quello che si forma con l'altezza del trapezio ed il lato obliquo rispettivamente: il lato obliquo di 30 è il lato del triangolo equilatero, la differenza tra le due basi è l'altezza del triangolo equilatero che ti trovi con la regola relativa che ti ha detto Mamma Rosa quindi questa misura + base minore = base maggiore del trapezio
l'altezza del trapezio è 15 in quanto è metà del lato del triangolo equilatero.
Ciao a presto.

Allora allora....

Se ho ben capito conosci la lunghezza del lato obliquo del trapezio (20 cm) e sai che tale lato forma con la base maggiore un angolo di trenta gradi. Ora, se tracci l'altezza che collega il vertice dell'angolo formato da base minore e lato obliquo con la base maggiore stessa ottieni la suddivisione del tuo trapezio iniziale in due figure: un rettangolo (lato A=base minore del vecchio trapezio, lato B= altezza del vecchio trapezio) e un triangolo rettangolo di cui conosci l'ipotenusa (pari al lato obliquo del vecchio trapezio) ed un'angolo. A questo punto puoi usare le seguenti relazioni trigonometriche per ricavare i due lati che ti mancano del triangolo rettangolo:

Altezza=Ipotenusa Sin(30)

Base=Ipotenusa Cos(30)

Siccome Sin(30)=0,5 e Cos(30)=0,866 (valore approssimato) avrai che:

Altezza=20*0.5=10

Base=20*0.866=17,32

Sommando la base del triangolo con la base minore del vecchio trapezio ottieni la base maggiore del vecchio trapezio:

Base maggiore=Base minore+Base

Base maggiore=30+17,32=47,32

A questo punto conosci tutti i dati geometrici del trapezio e puoi calcolarne l'area, il perimetro etc etc...